Ответы на вопрос:
дано: большее основание равнобедренной трапеции равно 8. боковые стороны равны 9, диагонали равны 11.
для удобства примем неизвестное меньшее основание трапеции, равным 2х.
тогда проекции боковых сторон на основание равны (8 - 2х)/2 = 4 - х.
проекция диагонали на основание равна 8 - (4 - х) = 4 + х.
диагональ и боковая сторона как гипотенузы прямоугольных треугольников имеют общий катет - это высота трапеции.
приравняем 11² - (4 + х)² = 9² - (4 - х)².
(4 + х)² - (4 - х)² = 11² - 9². левую часть разложим как разность квадратов: ((4 + х) - (4 - х))*((4 + х) + (4 - х)) = 121 - 81 = 40.
2х*8 = 40, отсюда получаем х = 40/16 = 5/2.
ответ: верхнее основание равно 2х = 2*(5/2) = 5.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Математика
-
аллалесниченко16.04.2020 17:45
-
Margaritka130716.07.2020 22:05
-
МистрКрутой1108.10.2020 09:36
-
ksyutitova2017p0bhz405.09.2021 17:42
-
tekkenknigin08.05.2022 13:14
-
DanilPak200218.02.2022 00:01
-
SpaceRZX13.01.2023 00:29
-
ксения28200624.11.2020 03:21
-
sonya001322.12.2020 16:53
-
Viktoria20043019.03.2023 19:05
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.