Втреугольнике abc угол c равен 120 градусов, ac равно bc. найдите угол а. (дано, найти, решение)

Дано:   угол c = 120 градусов; ac=bc найти: угол a - ? решение:   т.к. ac=bc, следовательно, треугольник abc - равнобедренный. т.к у равнобедренного треугольника углы при основании равны, то угол a = угол b. сумма углов во всех треугольниках = 180, следовательно, чтобы найти угол a и угол b, нужно из 180 отнять угол с. 180 - 120 = 60. 60 = угол a + угол b. т.к. угол a и угол b равны, то надо просто 60 поделить на 2, и угол a = угол b = 30 градусов. ответ: угол a = 30 градусов.   

Вписанный треугольник авс в окружность с центром о. градусная мера всей окружности 360°. найдем градусные меры трех дуг, для этого обозначим одну часть через х, получится уравнение: х+2х+3х=360 х=360/6=60° получается градусная мера  дуги ав=60°, дуги вс=120°, дуги ас= 180°. углы авс, вса и сав являются вписанными углами (вершины их лежат на окружности, а обе стороны пересекают эту окружность). градусная мера вписанного угла равна половине дуги, на которую он опирается. < авс =180/2=90°,  < вса =60/2=30° и  < сав =120/2=60°. исходя из того, что  < авс =90°,  делаем вывод, что  δавс - прямоугольный и гипотенуза ас является диаметром окружности (вписанный угол, опирающийся на диаметр - прямой). напротив меньшей стороны лежит меньший угол, значит катет ав=17. катет, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы, следовательно радиус окружности оа=ов=ос=ав=17 ответ: 17