Решите уравнение , содержащее переменную под знаком модуля: 1)|4х-3|*(х-5)=0

3|2x + 1| + |2 - x| = 5|x + 1|.

определим числа, при которых модуль меняет знак:

2х + 1 = 0; 2х = -1; х = -1/2.

2 - х = 0; х = 2.

х + 1 = 0; х = -1.

раскрываем модули, меняя знак модуля в соответствии с промежутком:

1) х < -1. все модули раскрываем со знаком :

3(-2x - 1) + (х - 2) = 5(-x - 1);

-6х - 3 + х - 2 = -5х - 5;

-5х - 5 = -5х - 5;

-5х + 5х = 5 - 5;

0 = 0, х - любое число от -∞ до -1.

2) -1 < x < -1/2. первый и второй модуль раскрываем со знаком а третий - со знаком (+).

3(-2x - 1) + (х - 2) = 5(x + 1).

-6х - 3 + х - 2 = 5х + 5;

-5х - 5 = 5х + 5;

-5х - 5х = 5 + 5;

-10х = 10;

  х = -1 (сторонний корень, х должен быть > -1).

3)  -1/2 < x < 2. первый модуль раскрываем со знаком (+), второй - с третий с (+).

3(2x + 1) + (х - 2) = 5(x + 1);

6х + 3 + х - 2 = 5х + 5;

7х + 1 = 5х + 5;

7х - 5х = 5 - 1;

2х = 4;

  х = 2 (сторонний корень, х должен быть < 2).

4) х > 2. все модули раскрываем со знаком (+).

3(2x + 1) + (2 - x) = 5(x + 1).

6х + 3 + 2 - х = 5х + 5;

5х + 5 = 5х + 5;

5х - 5х = 5 - 5;

0 = 0, х - любое число от 2 до +∞.

ответ: х принадлежит промежуткам (-∞; -1) и (2; +∞).

типо таво

пусть длина=а

цирина=b

по формуле s=a*b

b=s/a

b=30/10=3см

ответ: 3см