Регистрация Спросить otvet5GPT
Napol28
27.11.2021 09:46
Математика
Есть ответ 👍

Каковы должны быть числа p и q, чтобы они и только они были всеми корнями уравнения x^2+px+q=0? с объяснением, .

154
434
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Dinomid93
Dinomid93
4,6(75 оценок)
Х^2+рх+q=0 - квадратное уравнение вида ах^2+bх+с. корни такого уравнения определяются с дискриминанта. d= b^2-4ac= p^2-4·1·q=p^2-4q. корни уравнения определяются по формулам: х1=(-b+корень из d)/(2a) = (-p+корень(p^2-4q))/2. x2=(-b-корень из d)/(2a) = (-p-корень(p^2-4q))/2. по условию p и q являются корнями уравнения. значит, нужно решить две системы уравнений: 1)х1=p; x2=q. 2) x1=q; x2=p. подставим выражения для х1 и х2. 1) (-р+корень(р^2-4q))/2=p; (-p-корень(p^2-5q))/2=q. 2) (-p+корень(p^2-4q))/2=q. (-p-корень(p^2-4q)=p. умножим на два все части уравнений, чтобы избавиться от дробей и оставим в левой стороне только корень из дискриминанта. 1) корень(p^2-4q)=3 p. корень(p^2-4q)=-2q-p. т.е. 3р=-2q-p. 4p=2q. q=2p. возведем в квадрат первое уравнение первой системы. p^2-4q=9p^2. подставим q=2p. 8p^2=-4q=-4·2p. p=-1. q=-2. второй ответ р=0, q=0. 2) корень(p^2-4q)=2 q +p. корень(p^2-4q)=-3p. отсюда 2q+p=-3p. q=-2p. возведем в квадрат второе уравнение второй системы. p^2-4q=9p^2. 8p^2=-4q=8p. p=1. q=-2. второй ответ р=0, q=0. ответ к : 1) q=p=0; 2) q=-2, p=1; 3) q=-2, p=-1.
TimGoPro
TimGoPro
4,7(56 оценок)
Всего 5 цифр ( 0 2 4 6 8  ) 4*5*5=100 (0 не может быть на первом месте) ответ: 100 чисел

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS