Найти корни уравнений 1) (x-7)^2-49=0 2) (6+y)^2-81=0

1) (x-7)²-49=0⇒х²-14*х+49-49=0⇒х*(х-14)=0⇒х1=0 и х2=14 2) (6+y)²-81=0 ⇒36+12*y+y²-81=0⇒y²+12*y-45=0 дискриминант d=12²+4*54=360 корни х1=(-12+√360)/2≈3,487 х2=(-12-√360)/2 ≈-15,487

X^2+(m-3)x+m^2-6m-9.75=0x^2+(m-3)x+m^2-6m+9-18.75=0 x^2+(m-3)x+(m-3)^2-18.75=0 d=(m-3)^2-4*((m-3)^2-18.75)=75-3*(m-3)^2=3*(5^2-(m-3)^2) решения действительны значит d> =0 значит    -5 < = m-3 < = 5 значит -2  < =  m  < =  8 причем при m=-2 и m=8 имеем по одному корню вместо двух теперь т.виетта x1+х2=-(m-3) x1*x2=(m-3)^2-18.75 x1^2+х2^2=(x1+х2)^2-2*x1*x2 = (m-3)^2-2(m-3)^2+2*18.75 = 37,5-(m-3)^2 поиск минимума функции f(m) = 37,5-(m-3)^2 на участке [-2; 8] дает результат  что 37,5-(m-3)^2  принимает максимальное значение при m=3 и равно 37.5 и что 37,5-(m-3)^2  принимает минимальное значение при m=-2 и m=8 и оно равно 13 заметим также что при m=-2 корень единственный х=-(m-3)/2=2,5; и сумма квадратов корней x^2=6,25 и при m=8 тоже корень единственный х=-(m-3)/2=-2,5;     и сумма квадратов корней  x^2=6,25 из вариантов m=-2 и m=8 выбираем максимальный m=8 - это ответ