Y=2+3x-x^2 решите по плану 1. область определения. 2. точки пересечения с осями. 3. первая производная. точки экстремума. возрастание и убывание функции. 4. вторая производная. точки перегиба. выпуклость и вогнутость функции. 5. построение функции. дополнительные точки.(указать масштаб)

1) (-∞; +∞) 2) сначала ищем пересечения с осью х, для этого подставляем в уравнение х=0 и получаем у=2+3*0-0^2=2, следовательно с осью х пересекаться будет в точке (х,у)= (0; 2) теперь найдем пересечение с осью у, для этого необходимо будет решить квадратное уравнение, принимаем у=0 и получаем -х^2+3x+2=0 => x^2-3x-2=0 => d(дискриминант)=(-3)^2-4*1*(-2)= 9+8=17, первый корень (х1)= х2= , это и есть точки пересечения с y. 3) => f'=-2x+3 точка экстремума 0=-2х+3 => -3=-2x => x=1,5 теперь по интервалу необходимо определить это точка максимума или минимума от (-∞; 1,5) -возрастает, от (1,5; +∞) -убывает => точка (1,5; 4,25) -это точка максимума функции 4)f''=-2, точка перегиба отсутствует, т.к вторая производная не может быть равна нулю, функция выпуклая, т.к вторая производная отрицательная. 5)построить к сожалению не могу, но могу сказать, что это парабола с ветвями вниз, при х=3 у=2, при х=-3 у=-16

16-9=16-6-3 16-8=16-6-2 16-7=1