Один из углов треугольника равен α. найдите угол между биссектрисами внешних углов, проведённых из вершин двух других углов.

284

341

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

kill2021

Математика

4,6(53 оценок)

а) сумма углов треугольника 180°. пусть угол а в ∆ авс=α

(∠в+∠с+∠а)-∠а=180°-α

биссектрисы делят ∠в и ∠с пополам.

сумма половин углов в и с равна половине их суммы (180°-α): 2=90°-α/2

из суммы углов треугольники

∠вос=180°- (90-α/2)=90°+α/2 – угол между биссектрисами углов в и с.

б) вк и ск - биссектрисы внешних ∠мвси ∠всн треугольника авс.

углы авм и асн развернутые и равны 180°. биссектрисы смежных углов делят их пополам.

(авс+мвс): 2=180°: 2=90°

аналогично угол оск=90°

в четырехугольнике овкс сумма всех углов 360°(свойство), а прямых углов в и с равна 180°.

следовательно, угол вкс=360°-180-угол вос=180°-(90+α/2)=90-α/2

rtrc2002

Математика

4,8(24 оценок)

10+20=30 30+10=40 минут

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.