Найдите определенный интеграл: ₀²∫(3x-x^3)dx-⁰₂∫(3x-x^3)dx(20б)

F(x)=8x^2 +1//4x,(0; + ∞) f`(x)=[16x*4x-4*(8x²+1)]/16x²=(64x²-32x²-4)/16x²=(32x²-4)/16x²=0 4(8x²-1)=0 4(2√2x-1)(2√2x+1)=0 x=1/2√2  x=-1/2√2               +                          _                      + /2√/2√                     max                        min ymax=(8*1/8+1): (4*1/2√2)=2: √2=√2 ymin=(8*1/8+1); (-4*1/2√2)=2: (-√2)=-√2 f(x)=(x^2 -x+4)//x^2+4 [0; +∞) f`(x)=[(2x-1)*(x²+4)-2x*(x²-x+4)]/(x²+4)²= =(2x³+8x-x²-4-2x³+2x²-8x)/(x²+4)²=(x²-4)/(x²+4)²=0 (x-2)(x+2)=0 x=2  x=-2             +                             _                         +                                                             min ymin=(4-2+4)/(4+4)=6/8=3/4     f(x)=(x^2 -5x+6)//x^2 +1 (-∞; 0] f`(x)=[(2x-5)(x²+1)-2x(x²-5x+6)]/(x²+1)²= =(2x³+2x-5x²-5-2x³+10x²-12x)/(x²+1)²=(5x²-10x-5)/(x²+4)²=0 5(x²-2x-1)=0 d=4+4=8 x1=(2-2√2)/2=1-√2 u x2=1+√2                 +                          _                            + -√+√                       max ymax=[(1-√2)²-5(1-√2)+6)]/[(1-√2)²+1]=(1-2√2+2-5+5√2+6)/(1-2√2+2+1)= =(4+3√2)/(4-2√2)=(4+3√2)(4+2√2)/(16-8)=(16+20√2+12)/8=(28+20√2)/8= =(7+5√2)/2