Регистрация Спросить otvet5GPT
zippik2006
10.01.2023 06:35
Алгебра
Есть ответ 👍

Тригонометрия. если можно, то распишите подробно : ) . 4sinx+cosx=4

271
403
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

alexandrustino1
alexandrustino1
4,6(99 оценок)
4sinx+cosx=4 выражение используя тригонометрическую подстановку,получится: дальше просто решаем уровнение: t=1 t=3/5 делаем обратную подстановку: решаем уравнение: выражение: равенство: -1=4 поскольку пи+2kпи не является решением, его нужно добавлять,окончательное решение будет:  
fukkacumi2017
fukkacumi2017
4,7(14 оценок)
Пусть cos x = t, |t| < =1 тогда наше уравнение превращается в дробно-рациональное относительно t: 1/t^2 - 3/t + 2 = 0 приводим всё к общему знаменателю: (1 - 3t + 2t^2)/t^2 = 0 дробь равна 0 тогда и только тогда, когда числитель равен 0, знаменатель при этом 0 не равен. сначала находим нули числителя: 2t^2 - 3t + 1 = 0 d = 9 - 8 = 1 t1 = (3 - 1) / 4 = 1/2 t2 = (3+1)/4 = 1 замечаем, что ни одно из этих чисел в 0 знаменатель не обращает. значит, уравнение относительно t имеет два корня: 1 и 1/2 вспоминаем, что t = cos x. ни 1, ни 1/2 по модулю не превосходят 1, значит, получаем два уравнения, которые и решаем: cos x = 1/2                  или                      cos x = 1 x = +-пи/3 + 2пиn                                    x = 2пиk. это и есть ответы. разумеется, я всюду предполагаю, что n и k принадлежат множеству целых чисел.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS