katya200513

15.04.2020 10:00

Есть ответ 👍

4. исследовать функцию с производной и построить график функции f(x) = 2x^3 + 3x^2

242

257

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

XXL18

Математика

4,6(71 оценок)

дано f = 2*x³ + 3*x²

1.область определения d(x) - х∈(-∞; +∞) - непрерывная.

вертикальных асимптот - нет.

2. пересечение с осью х. f= x²*(2*x+3). корни: х₁,₂ = 0, х₃ = -1,5.

3. пересечение с осью у. f(0) = 0.

4. поведение на бесконечности.limy(-∞) = - ∞ limy(+∞) = +∞.

горизонтальной асимптоты - нет.

5. исследование на чётность.f(-x)= - 2*x³ + 3*x² ≠ -f(x).

функция ни чётная ни нечётная.

6. производная функции.y'(x)= 6*x² + 6*х = 6*х*(х +1)= 0 .

корни: х₁=0 , х₂ = -1.

схема знаков производной.

_ (-∞> =-< =< +∞

7. локальные экстремумы.

максимум ymax(-1)= 1, минимум – ymin(0)=0.

8. интервалы монотонности.

возрастает - х∈(-∞; -1)∪(0; +∞) , убывает = х∈[-1; 0].

8. вторая производная - y"(x) = 12*x+6 = 6*(2x - 1)=0.

корень производной - точка перегиба x = 0.5.

9. выпуклая “горка» х∈(-∞; 0.5), вогнутая – «ложка» х∈(0.5; +∞).

10. область значений е(у) у∈(-∞; +∞)

11. наклонная асимптота. уравнение: lim(oo)(k*x+b – f(x).

k=lim(oo)f(x)/x = ∞. наклонной асимптоты - нет

12. график в приложении.

haru2000

Математика

4,6(49 оценок)

5*5=25 25+29= ответ: 54 гвоздики

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.