На доске написаны числа 1,2, 3, за один ход разрешается стереть любые два числа и вместо них записать их разность. в результате выполнения таких действий на доске окажется записанным одно число. каким может быть это число

178

319

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Sk174

Математика

4,7(43 оценок)

От +/- 1-го до +/- 17-ти

MariaStredinina

Математика

4,6(6 оценок)

Пусть произведение всех чисeл равно п, а сами числа x1, x2, x3, x4, x5. тогда п / x1 > 1 п / x2 > 1 п / x3 > 1 п / x4 > 1 п / x5 > 1 перемножаем все неравенства. п^5 / x1x2x3x4x5 > 1 п^5 / п > 1 п^4 > 1 |п| > 1 учитывая, что по условию п < 1, то п < -1. по-другому: пусть какое-то число равно x, а произведение всех чисел кроме x равно п. по условию п > 1, xп < 1. чтобы так получилось, необходимо, чтобы было x < 1. так как x было любым числом, получается, что все числа меньше 1. значит, среди любых четырех чисел есть четное число отрицательных чисел - 4 положительных числа, меньших 1, не могут дать произведение, большее одного. более того, все числа отрицательны. действительно, пусть есть одно положительное. как мы уже доказали, среди чисел есть так же хотя бы одно отрицательное. вычислим произведения 4 чисел сначала без отрицательного, а потом без положительного. очевидно, произведения будут разных знаков, хотя по условию они положительны и больше 1. противоречие. пусть x - наибольшее по модулю число. тогда, так как произведение всех остальных чисел п больше 1, то среди остальных чисел есть хотя бы одно с модулем, большим 1, тогда тем более |x| > 1 и x < 0. так как п > 1, x < -1, то xп < -1, что и требовалось доказать.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.