Сколько существует троек натуральных чисел (a, b, c) образующих арифметическую прогрессию для которых числа ab+1, bc+1, ca+1 являются точными квадратами

Таких троек бесконечно много начнем:   (  1;     8; 15 )   ( 15;     8;     1 )   ( 4;     30; 56 )   (56;     30;     4 )  и так далее (здесь мы не брали трехзначные а вот и программа на pascalabc:   var x, y, z : real; begin     for var a: =1 to 99 do       for var b: =1 to 99 do           for var c: =1 to 99 do               begin                  if b=(a+c)/2 then                             begin                               x: =sqrt(a*b+1);                               y: =sqrt(b*c+1);                                   z: =sqrt(c*a+1);                                     if (int(x) = (x)) and (int(y) = (y)) and (int(z) = (z)) then                                                      writeln(a: 4,b: 4,c: 4);                             end;                 end;   end.

110 мм=1 дм 1 см 110 мм=11 см