Втрапеции abcd (ad||bc) диагонали ac и bd пересекаются в точке o 1) ad = 20 см, bc = 12 см, ac = 28 см. найти ao и oc 2) ad = 8 см, bc = 4 см, bd = 12 см. найти bo и od
139
194
Ответы на вопрос:
треугольники а0д и в0с - подобные (уг.в0с = уг.а0д как вертикальные; уг.св0 = уг.ад0 как внутренние накрест лежащие при параллельных прямых ад и вс и секущей вд).
площадь тр-ка вос равна s1 = 0,5вс·н1
площадь тр-ка аод равна s2 = 0,5ад·н2
при этом н1: н2 = к -коэфиициент подобия, а s1 : s2 = к²
s1 : s2 = 0,5вс·н1 : 0,5ад·н2
к² = к· вс: ад
к = 9/16
итак, нашли коэффициент подобия.
из подобия тех же тр-ков следует, что ов: од = 9/16, но од = ас - ов и
ов: (ас - ов) = 9/16
16·ов = 9·(ас - ов)
16·ов = 9·ас - 9·ов
25·ов = 9·ас
ов = 9·ас/25 = 9·18: 25 = 6,48
ответ: ов = 6,48см
Тут все гораздо проще, чем кажется. пусть основание abcd, вершина s, m - середина ab. плоскость, перпендикулярная ab и проходящая через точку m, пройдет и через точку c. это понятно из того, что asc - равносторонний треугольник, а mc в нем - срединный перпендикуляр. теперь если o - центр квадрата в основании, то cm и so - медианы треугольника asc. поэтому точка их пересечения r находится расположена на высоте so/3 от основания. вторая диагональ четырехугольника в сечении nk (k - на sd, n - на sb) проходит через точку r и параллельна bd. поэтому nk = bd*2/3 = 4; so = mc = 6√3/2 = 3 √3; диагонали сечения mc и nk перпендикулярны, поэтому площадь mnck равна половине их произведения 4*3√3/2 = 6 √3; объем пирамиды abcds = sabcd*so/3 = (6^2/2)*(3√3)/3 = 18 √3; высота пирамиды mncks - это отрезок sm (не особо задумывайтесь - почему, это по условию так); sm = 3; объем пирамиды mncks = smnck*sm/3 = (6√3)*3/3 = 6 √3; то есть сечение отсекает 1/3 объема исходной пирамиды, остается 2/3;
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Геометрия
-
LUBUMAR20.01.2020 05:04
-
Владимир32805.06.2023 19:26
-
eliza140410.06.2023 19:10
-
Nasib1503.01.2020 20:23
-
kokeoru104.12.2022 00:40
-
zaharovvlad133711.09.2022 05:30
-
АйданкаТоктогулова19.06.2020 21:11
-
Shinesss717.08.2021 08:51
-
Linazhurenkova09.07.2020 10:21
-
zzzPhenomenalOnezzz04.09.2022 00:28
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.