Про три последовательных натуральных числа известно, что их произведение в 33 раза больше их суммы. напишите, чему равно их произведение.

220

401

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

6yterffjdjd

Математика

4,5(43 оценок)

abc=33(a+b+c) a=b-1=c-2 b=c-1 (c-2)*(c-1)*c=33(c-2)+33(c-1)+33c (c^2-c-2c+2)c=33c-66+33c-33+33c c^3-3c^2+2c=99c-99 c^3-3c^2-97c+99=0 - кубическое уравнение подставим с=1: 1-3-97+99=0 - сошлось, значит уравнение имеет целые корни (теорема кордано и виети). следовательно, мы нашли 1-й корень (всего их будет 3), с1=1 находим делители 99 (два из них будут оставшимися корнями): -99; -33; -11; -9; -3; -1; 1; 3; 9; 11; 33; 99 теперь подставляем: -99^3-3(-99^2)-97*(-99)+99=0; -970299-29403+9603+99 - считать не буду, оно явно не равно 0 -33^3-3(-33^2)-97*(-33)+99=0; -35937-3267+3201+99 - аналогично -11^3-3(-11^2)-97*(-11)+99=0; -1331-363+1067+99 - рядом, но тоже не оно -9^3-3(-9^2)-97*(-9)+99=0; -729-243+873+99=0 (! нашли второй корень с2=-9). ищем 3-й: -3^3-3(-3^2)-97*(-3)+99=0; -27-27+291+99 - явно не наш случай -1^3-3(-1^2)-97*(-1)+99=0; -1-3+97+99 - не оно 1 мы уже пробовали) 3^3-3*3^2-97*3+99=0; 27-27-291+99 - видно, что не наш 9^3-3*9^2-97*9+99=0; 729-243-873+99 - тоже явно не 0 11^3-3*11^2-97*11+99=0; 1331-363-1067+99=0 а вот и наш 3-й ! с3=11 дальше подставлять смысла нет, но можешь попробовать. итак, корни нашего уравнения: с1=1, с2=-9, с3=11 осталось найти искомое) я забыл, что это не все. погоди, считаю дальше пробуем корень 1: с=1 b=0 a=-1 это нам явно не подойдет с=-9 b=-10 a=-11 проверяем: (-9-10-11)*33=-30*33=-990 -9*(-10)*(-11)=-! и еще один корень проверим: с=11 b=10 a=9 (9+10+11)33=990 9*10*11= итак, наши числа -9,-10,-11 и 9,10,11. но так как нам нужны натуральные числа, то это будут 9,10,11 ответ: произведение равно

Poznavatel01

Математика

4,6(21 оценок)

(400+40+32)/4=400/4+40/4+32/4=100+10+8=118 - каждое из слагаемых делится на 4, значит и сумма делится на 4(700+70+13)/7 - 700 и 70 делятся на 1, а 13 - не делится, значит и сумма этих чисел не делится на 7

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.