Найдите количество целочисленных решений (a; b; c) уравнения , удовлетворяющих условию |a+b+c|< 91 .

142

454

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

diana9996

Математика

4,4(53 оценок)

Раскладываем левую часть на простые множители. поскольку , то равенство при целых a, b, c будет в том и только в том случае, если будет выполняться система заметим, что третье уравнения системы - сумма первых двух, так что его можно убрать из рассмотрения, останется система из двух уравнений с тремя неизвестными. выразим b и c через a: поскольку b должно быть целым, a должно давать остаток 5 при делении на 7; . подставляем: эти равенства при любых целых a' все целочисленные решения уравнения. найдём количество решений, удовлетворяющих неравенству. подходят -47 < a' < 44, таких a' найдётся 44 + 47 - 1 = 90

Zhannocka

Математика

4,6(86 оценок)

Nelle все правильно решила, но этот переход к а' не понятен. я решил эту систему, выразив всё через b: a = -2-7b; b; c = 4b+3. получилось без дробей. подставляем в условие |a+b+c|=|-2-7b+b+4b+3|=|-2b+1|< 91 -91 < -2b+1 < 91 -92 < -2b < 90 -90 < 2b < 92 -45 < b < 46. значит, целое b принадлежит [-44; 45]. это 44+45+1=90 значений.

missapluko

Математика

4,7(29 оценок)

Всего 220т 5 ц ячмень 85 т овес 85 т - 9 т 5 ц прос - ? переведем: 1т = 10 ц 85 т = 850 ц 9 т 5 ц= 95 ц 220т 5ц= 2205ц решение: 1.850 - 95 = 755 ( ц) - овес 2. 2205 - (85 + 755)= 1365 (ц) - проса ответ : 1365 ц проса

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.