Математика: Решите (2x-6)^(x+1)+(2x-6)^(-x-1) =2 (15 егэ)

Oishahon

22.04.2023 17:17

Математика

Есть ответ 👍

Решите (2x-6)^(x+1)+(2x-6)^(-x-1)< =2 (15 егэ)

226

438

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

iweriooo

Математика

4,4(68 оценок)

Переписываем неравенство в виде (2x-6)ˣ⁺¹+1/[(2x-6)ˣ⁺¹]-2≤0. пусть (2x-6)ˣ⁺¹=t, тогда неравенство перепишется в виде t+1/t-2≤0. так как t≠0, то, умножая на t, получаем равносильное неравенство t²-2t+1=(t-1)²≤0. так как (t-1)²≥0, то возможно лишь равенство (t-1)²=0, откуда t=1. вернёмся к уравнению (2x-6)ˣ⁺¹=t. подставляя t=1, получаем уравнение (2x-6)ˣ⁺¹=1. взяв натуральные логарифмы от обеих частей, получим уравнение (x+1)*ln(2x-6)=ln(1)=0. отсюда либо x+1=0, откуда x=-1, либо ln(2x-6)=0, откуда 2x-6=1 и x=7/2. но если x=-1, то 2x-6=-8, что недопустимо, так как выражение под знаком логарифма должно быть положительным. значит, x=7/2. ответ: x=7/2.

Настя20050910

Математика

4,4(91 оценок)

Правильный ответ г 90

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.