Ответьте 1.докажите, что параллелограмм является центрально симметричной фигурой 2. во что переходит прямая при центральной симметрии

1)параллелограмм — центрально-симметричная фигура. центром симметрии параллелограмма является точка пересечения его диагоналей. доказательство: пусть x — произвольная точка параллелограмма. проведём луч xo. на пересечении xo со стороной cd отметим точку x1. рассмотрим треугольники xob и x1od: 1) bo=od (по свойству диагоналей параллелограмма) 2) ∠box=∠dox1 (как вертикальные) 3) ∠xbo=∠x1do (как внутренние накрест лежащие при ab ∥ cd и секущей bd). следовательно, треугольники xob и x1od равны (по стороне и двум прилежащим к ней углам). из равенства треугольников следует равенство соответствующих сторон: xo=x1o, то есть точки x и x1 симметричны относительно точки o. имеем: точка, симметричная произвольной точке параллелограмма, также принадлежит параллелограмму. следовательно, параллелограмм является централь-симметричной фигурой. что и требовалось доказать.

Объяснение:

Відповідь:

∠1=∠3=∠5=∠7=138°

∠2=∠4=∠6=∠8=42°

Пояснення:

Нехай кут 1= 138°, тоді

∠2=180°-138°=42° - як суміжні кути

все решта по малюнку:

∠1=∠3=∠5=∠7=138°

∠2=∠4=∠6=∠8=42°