Назови пропущенные числа.число 4,8,12,16,половина число ,четверть числа

1. основанием прямого параллелепипеда  abcda1b1c1d1 является ромб авсd,  сторона которого равна а  и угол равен 60°.  плоскость аd1c1 составляет с  плоскостью основания угол 60°.

(здесь нужно заметить, что не диагональ боковой грани вс1 составляет угол 60°, а перпендикуляр с1н к ав)

  найдите:

а) высоту ромба;

данный ромб состоит из двух равносторонних треугольников с общей стороной са. 

высота сн равностороннего треугольника авс равна высоте ромба:

h=а*sin(60°)=а(√3): 2

б) высоту параллелепипеда;

параллелепипед прямой. высотой является с1с, -  она перпендикулярна плоскости ромба по условию  -  и с сн является катетом прямоугольного треугольника сс1н с прямым углом при с.

с1с: сн=tg(60°)

c1c=tg(60°)*ch=√3*а(√3): 2=3a/2=1,5a

в) площадь боковой поверхности параллелепипеда:

sбок=р(abcd)*h=4a*1,5a=6a²

г)площадь поверхности параллелепипеда:

  она  состоит из суммы площадей 2-х оснований и боковой поверхности:

2s◊(abcd)=2*a²*sin(60°)=2*0,5*a²√3=a²√3

s полн=6a²+a²√3=а²(6+√3)