Часть 2. с развернутой записью решения. 1. сколько цветов содержится в палитре растрового рисунка, если на кодирование каждого пикселя отводится 7 бит? 2. какой объем видеопамяти необходим для хранения изображения при условии, что разрешение монитора равно 640 х 350 пикселей, а количество используемых цветов – 16? выразить ответ в кбайт. 3. *рисунок размером 2048 х 1024 пикселей сохранили в виде файла размером 1,5 м байт. какое количество информации было использовано для кодирования цвета 1 пикселя? каково возможное количество цветов в палитре такого рисунка? !

1. при семибитном кодировании количество цветов в палитре составляет 2⁷ = 128 цветов. 2. количество точек на мониторе 640×350 = 224 000. 16 цветов требует для кодирования 4 бита (16 = 2⁴), что составляет 4/8 = 0.5 байта. тогда объем памяти составит 224 000×0.5 = 112 000 байт = 112 000/1024 = 109.375 кбайт 3. количество пикселей составляет 2048×1024 = 2 097 152. тогда на 1 пиксель приходится 1.5×1024²/2 097 152 = 0.75 байта = 0.75×8 = 6 бит. в палитре может быть максимум 2⁶ = 64 цвета.

ответ:

32

пояснение:

дополнительно смотреть изображение

отмечу,что в этой мы имеем дело с ориентированным графом (графом, у которого ребра имеют направление). т.е. ребра имеют вид стрелок. две вершины, соединенные напрямую стрелкой, называются смежными. вершина, из которой выходит стрелка, называется предком, а вершина, в которую входит стрелка – потомком.

несложно понять, что количество путей, которыми можно попасть в некоторую вершину, равно сумме количеств путей предков этой вершины.

решение:

каждой вершине, начиная с начальной (a), поставим в соответствие индекс, равный количеству путей, которыми можно попасть в эту вершину. для вершины a (начало пути) индекс всегда равен 1 (в начало пути можно попасть единственным образом – никуда не двигаясь). теперь сформулируем правило: индекс вершины равен сумме индексов его предков.

тогда для вершины б=а=1

г=а=1

в=а+б+г=1+1+1=3

д=б+в=1+3=4

е=в+г=3+1=4

ж=в+д=3+4=7

з=е+в+ж=4+3+7=14

и=ж+д=7+4=11

к=и+ж+з=11+7+14=32

очевидно, что мы могли посчитать индекс только тех вершин, индексы предков которых уже посчитаны. двигаясь последовательно, мы рассчитали индексы всех вершин.

индекс вершины к и будет ответом .