Регистрация Спросить otvet5GPT
надя7488
26.11.2020 00:37
Математика
Есть ответ 👍

На доске написаны пять натуральных чисел. оказалось, что сумма любых трёх из них делится на каждое из остальных. обязательно ли среди этих чисел найдётся четыре равных?

234
449
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

svv190204
svv190204
4,6(31 оценок)
Берём сначала три числа  1,2,3 - сумма любых двух делится на третье.  добавляем к ним четвёртое число, равное их сумме.  1, 2,3,6.  точно так же можно построить 5, 6, ..n чисел, что сумма любых (n-1) делится на оставшееся.  действительно, если n-1 чисел, свойством, что любая сумма без одного делится на это одно,  то добавляем a_n= сумме всех a_k.  тогда сумма всех без последнего равна последнему, делится на него.  сумма всех без какого-то a_k =ak=a_1+a_2+..+a_n-a_k=a_1+a_2+..+a_(n-1)+a_1+a_2+..+a_(n-1)-ak=  =2*(сумма первых (n-1) без а_k)+a_k  так как (сумма первых (n-1) без а_k) делится на a_k, a_k делится на a_k, то и  cумма всех без какого-то a_k делится на a_k
валентина268
валентина268
4,5(58 оценок)

ответ:

1002

пошаговое объяснение:

наименьшее четырехзначное число это 1000. оно на 6 не делится. ищем следующее за ним, которое будет делиться на 6 это 1002.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS