Решить дифференциальное уравнение второго порядка.нужно найти общее решение этого уравнения и определить частное решение. 1)y'(x^2+1)=2xy' при y(0)=1 , y'(0)=3 2)y''=√1-(y')^2 при y(п/2)=3 , y'(п/2)=1

151

483

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ДасяLove13

Математика

4,6(96 оценок)

1) тут, очевидно, опечатка. должно быть так: y''(x^2+1)=2xy' понижение порядка. замена y'=z; z'=dz/dx dz/dx*(x^2+1)=2xz уравнение с разделяющимися переменными dz/z=2xdx/(x^2+1) ln z=d(x^2+1)/(x^+1)=ln(x^2+1)+ln c1 z=c1*(x^2+1) обратная замена y'=c1*(x^2 + 1) y=c1*(x^3/3 + x) + c2 теперь подставляем числа y(0) = c1*(0/3 + 0) + c2 = c2 = 1 y'(0) = z(0) = c1*(0 + 1) = c1 = 3 ответ: y = 3(x^3/3 + x) + 1 2) y''=√(1-(y')^2) тоже замена y'=z; z'=dz/dx dz/dx=√(1-z^2) тоже с разд. переменными dz/√(1-z^2) = dx arcsin z = x + c1 z = sin(x + c1) обратная замена y' = sin(x + c1) y = -cos(x + c1) + c2 подставляем числа y(π/2) = -cos(π/2 + c1) + c2 = 3 sin(c1) + c2 = 3 y'(π/2) = z(π/2) = sin(π/2+c1)=1 cos(c1) = 1 c1 = 0 sin(c1) + c2 = sin 0 + c2 = c2 = 3 ответ: y = -cos x + 3

радмир1402

Математика

4,4(61 оценок)

13, 14,

12<13<15

12<14<15

Пошаговое объяснение:

13 больше 12, 15 больше 13..

14 больше 12, 15 больше 14.

Можно лучший отвеь

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.