Sin квадрат x-2sinxcosx-3cos квадрат x=0

Sin^2x  -  2sinx*cosx -  3cos^2x  =  0  поделим  на cos^2x sin^2x/cos^2x -  2sinx*cosx/cos^2x  -3cos^2x/cos^2x  =  0 tg^2x  -  2tgx -  3  =  0 пусть tgx = t t^2  -  2t -  3 = 0 d  =  4+12=16=4^2 t1  =  2+4/2  =  3 t2  =  2-4/2  =  -1 tgx =  3       x = arctg 3 + pin, n є z  или tgx = -1          x =  -pi/4  +  pin,  n є  z

1. пусть х производительность первой трубы, у - второй. {(1/(4x)) + (3/(4y))=5 {(3/(4x)) + (1/(4y))=7 умножаем второе уравнение на 3 и вычитаем из второго уравнения первое 8/(4х)=16 х=1/8 у=1/4 1: (1/4)=4 часа потребуется второй трубе. 1: (1/8)=8 часов потребуется первой трубе. 2. пусть производительность первого крана х, второго у (х+у) совместная производительность. {18·(x+y)=1 {15·(1,5x+y)=1 {18x+18y=1    (·5) {22,5x+15y=1  (·4) {90x+90y=5 {90x+60y=4 вычитаем из первого второе: 30у=1. у=1/30 1: (1/30)=30 дней о т в е т. за 30 дней. 3. пусть в бригаде х рабочих и им требуется на выполнение t дней если  рабочих (х+10), то дней на выполнение требуется (t-5) дней. уравнение   хt=(x+10)·(t-5) если  рабочих (х-10), то дней на выполнение требуется (t+10) дней. уравнение xt=(x-10)·(t+10) {10t-5x-50=0 {10x-10t-100=0 cкладываем 5х-150=0 х=30 о т в е т. 30 рабочих