Решить уравнение: (x-2)(x-1)(x+2)(x+3)=60

Первый можно решить следующим образом: [(x-2)(x+3)][(x-1)(x+2)]=60 < => (x²+x-6)(x²+x-2)=60 теперь можно ввести замену, скажем t=x²+x-4, тогда относительно t уравнение перепишется в ввиде (t-2)(t+2)=60 < => t²=64 и t=8 и t=-8 возвращаемся и исходной переменной x²+x-4=8 и x²+x-4=-8 x²+x-12=0 и x²+x+4=0 второе уравнение не имеет решения в действительных числах, первое же < => (x+4)(x-3)=0, откуда x=3 и x=-4.

в текстовых нужно вводить переменную x, то что вопрос спрашивается

 

узнаем какую скорость хотел изначально(планировал)

 

t*v=s

 

80/x - время за которое он планировал

 

80/10+x -  время за которое он в итоге прошел 

 

> > > он был остановлен у сфетафора на 16 мин(по условию )

> > > 16 минут переводим в часы, по скольку скорость в часах т.е делим на 60

 

16/60 сокращаем на 4

 

4/15

 

> > > составляем уровнение, чтобы найти скорость по графику

 

80/x - 80/x+10=4/15

 

80(10+x) - 80x /  x(10+x)= 4/15

 

800+80x-80x / 10x + x^2 = 4/15

 

> > > 80x сокращается

 

800 / 10x+x^2 = 4/15

 

> > >   переуножаем дробь крест на крест.

 

800*15=40x + 4x^2

 

4x^2 + 40x - 12000=0

 

> > > делим обе части на 4

 

x^2 +10x - 3000=0

 

> > > находим через дискриминант x

 

d=b^2-4ac=100-4=12100

 

x1; x2   = -b ± корень из дискриминанта / 2a

 

x1 = -10-110/2= -60

(по скольку это скорость оно минусом не может ровняться)

 

x2 = -10+110/2 = 50

 

ответ: 50км/x