Вкаждую клетку таблицы 5x5 записано некоторое число(не обязательно целое)так,что чисел во всех строчках и во всех столбцах одинаковые. при этом сумма чисел в левом верхнем квадрате 2x2 равна 10,а сумма чисел в правом нижнем квадрате 3x3 равна 15. какой может быть сумма всех чисел в таблице

Пусть s - сумма всех чисел. т.к. сумма чисел в каждой строке и в каждом столбце равны, то сумма одной строки или одного столбца равна . возьмём сумму первых двух верхних строчек, которая равна . в эту сумму входит сумма чисел верхнего левого квадрата 2х2, равная 10. значит, сумма чисел в прямоугольнике высотой 2 и длиной 3 в верхнем правом углу равна . возьмём сумму нижних трёх строчек, равную , и в которую входит нижний правый квадрат 3х3 с суммой 15. уберём из этих нижних трёх строчек квадрат 3х3. останется прямоугольник высотой 3 и длиной 2, по площади равный верхнему прямоугольнику 2х3, и в которых суммы чисел тоже равны. в нижнем оставшемся прямоугольнике сумма чисел равна . приравниваем эти суммы и считаем s: ответ: 25 зы. ответ означает, что сумма оставшихся областей равна нулю. а это в свою очередь говорит, что там либо все нули, либо есть отрицательные числа.

7/32,4/5,1/3,39/50,23/62,53/64