Математика: Известно что sint=3/5, 0 меньше t меньше п/2. вычислите tg (пи/4-t)

Помогите111234

25.03.2022 12:47

Математика

Есть ответ 👍

Известно что sint=3/5, 0 меньше t меньше п/2. вычислите tg (пи/4-t)

284

303

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

natasgavrilova

Математика

4,4(53 оценок)

Tg(π/4 - t) ≡ sin(π/4 -t)/cos(π/4 -t); sin(a-b)≡ sin(a)*cos(b) - cos(a)*sin(b); тогда sin(π/4 -t) ≡ sin(π/4)*cos(t) - cos(π/4)*sin(t) ≡ v, sin(π/4) = cos(π/4) = 1/√2. v≡ (1/√2)*( cos(t) - sin(t) ). cos(a-b)≡ cos(a)*cos(b) + sin(a)*sin(b); тогда cos(π/4 -t) ≡ cos(π/4)*cos(t) + sin(π/4)*sin(t)≡ (1/√2)*( cos(t) + sin(t) ). тогда tg(π/4 -t)≡ [ (1/√2)*( cos(t) - sin(t) ) ]/[ (1/√2)*( cos(t) + sin(t) ) ] ≡ ≡ ( cos(t) - sin(t) )/( cos(t) + sin(t) ). по условию sin(t) = 3/5, и 0< t< π/2. найдем cos(t). из основного тригонометрического тождества имеем cos²(t)≡1-sin²(t)= 1 - (3/5)² = 1 - (9/25) = (25-9)/25 = 16/25. т.к. 0< t< π/2, это первая четверть, а косинус в первой четверти положителен, то есть cos(t)> 0. поэтому из предыдущего cos(t) = √(16/25) = 4/5. tg(π/4 - t)≡(cos(t) - sin(t))/(cos(t) + sin(t)) = ( (4/5) - (3/5))/( (4/5) + (3/5) = = (4-3)/(4+3) = 1/7.

bulavskaaana

Математика

4,4(6 оценок)

1) 16 часов человек бодруствует

2)осталось 225

3)60 км, 120 км

4)423 людей вышли

Пошаговое объяснение:

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.