Пусть x и y такие натуральные числа ,что числа 7x+9y делится на 11.доказать ,что число 57x+78y делится на 11

190

238

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Nastya26061

Алгебра

4,5(65 оценок)

предположим, что это утверждение верно. тогда система:

7х+9у = 11k

57x+78y = 11n, где k,n - натуральные числа,

должна иметь решение (х,у) в натуральных числах. решим систему:

из первого выразим у:

у = (11к-7х)/9, подставим во второе:

57х + 78(11к-7х)/9 = 11n

513x - 546x = 11(9n-78k)

33x = 33(26k - 3n)

x = 26k - 3n - натуральное число

значит наше предположение верно и 57х + 78у - делится на 11.

Arina5751

Алгебра

4,6(45 оценок)

57 * х + 78 * y = (35 * x + 45 * y) + (22 * x + 33 * y) = 5 * (7 * x + 9 * y) +

11 * (2 * x + 3 * y) , следовательно, если 7 * x + 9 * y делится на 11. то и

57 * х + 78 * y делится на 11

sinethu

Алгебра

4,6(85 оценок)

1) 5х^2 * у + 10х*у^2 = 5ху*(х + 2у), 2) 5х^3 - 15х^2*у + 20х*у^2 = 5х*(х^2 - 3ху + 4у^2), 3) 6ах - 9а^2 + 15а*х^2 = 3а * (2х - 3а + 5х^2)

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.