1)у деяких трикутниках по дві сторони 3 і 4 см. та 9 і 12 см. кути утворені цими сторонами по 60 градусів. чи подібні трикутники? в некоторых треугольниках по две стороны 3 и 4 см. но 9 и 12 см. углы образованы этими сторонами по 60 градусы. подобные треугольники ли? 2) у трапеції авсд кут авд=куту асд. відомо що ас=15 см. вс=5 см.знайти основу ад в трапеции авсд угол авд=углу асд. известно что ас=15 см. вс=5 см.найти основу ад 99 !

1) ищем по теореме косинусов, введем обозначения для данного случая а=4 см, b=5 см, α=60 градусов и с-искомая сторона: с=корень из выражения (a^2+b^2-2ab*cosα)=корень из 21 2)снова теорема косинусов (а=25 см, b=7 см, с-неизвестная сторона, α=94 градуса, β-угол напротив стороны b, γ - угол напротив стороны с) : а^2=c^2+b^2-2bc*cos94 625=c^2+49-14c*cos94 у меня нет в данный момент калькулятора для подсчета косинуса, ну здесь далее посчитаешь сама cosβ=(a^2+c^2-b^2)/2ac cosγ=(a^2+b^2-c^2)/2ab 3)так как боковая сторона относится к основанию как 5: 6, то пусть основание a=6x, а боковая сторона b=5х. рассмотрим прямоугольный треугольник, катетами которого являются высота, опущенная на основание и половина основания, и гипотенуза которого равна боковой стороне равнобедренного треугольника. выразим через х высоту равнобедренного треугольника: h=корень из (b^2-a^2/4)=корень из (16х^2)=4x из условия ясно, что высота, опущення на боковую сторону, больше высоты, опущенной на основание, на 4 см, т. е. она равна (4х+4) выразим площадь треугольника двумя формулами через разные высоты и приравняем: s=0,5*a*h=0,5*b*(h+4) 12x=10x^2+10x x^2-5x=0 x(x-5)=0 так как х не может быть равен 0, то получаем х=5 площадь треугольника равна: s=0,5*30*20=300 (см^2)

Уравнобедренного треугольника углы при основании. ровный значит решение: 1)угол a+угол c=40градусов+40градусов=80градусов,как углы при основании 2)угол в=180градусов-80градусов=100градусов ответ: угол в=100 градусов,углы а и с=40 градусов)