Докажите, что разность кубов двух последовательных натуральных чисел при делений даёт в остатке 1

113

215

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

popopolka111

Алгебра

4,5(58 оценок)

Видимо, в условии сказано при делении на 6. рассмотрим разность кубов двух чисел a и b: a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²). поскольку у нас b = n, a = n + 1, то получаем (n + 1)³ - n³ = (n + 1 - + 1)² + n(n + 1) + n²) = n² + 2n + 1 + n² + n + n² = 3n² + 3n + 1 = 3n(n + 1) + 1. отсюда видим, что член 3n(n + 1) кратен 6, поскольку при четном n, 3n кратно 6, а при нечетном n, 3(n + 1) кратно 6. следовательно (n + 1)³ - n³ = 6k + 1, где k - натуральное и при делении на 6 дает остаток 1.

marisha168

Алгебра

4,4(88 оценок)

Второе число 120: 1,25=120*100/125=96 сумма первого и второго чисел равна 120+96=216 третье число 216*0,8=172,8 (120+96+172,8)/2=194,4

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.