На станции стоят три пассажирских поезда: в первом – 418 мест в купе иных вагонов, во втором – 494, а в третьем – 456. сколько купейных вагонов в каждом поезде, если в каждом вагоне одинаково число мест их число больше 20?

Очевидно, что если во втором поезде больше мест в купейных вагонах, то самих вагонов во втором поезде больше, и разница между количеством мест в купейных вагонах поездов кратна количеству мест в одном вагоне. - иначе получится, что ко второму составу прицепили не целый вагон, а какую-то его найдем разницу в местах:                       494 - 456 = 38                       456 - 418 = 38 так как по условию количество мест в одном вагоне больше 20, то 38 - количество мест в одном купейном вагоне. иначе, - если разница между 2 вагона, то в каждом получается по 19 мест, а это противоречит условию. тогда количество купейных вагонов в каждом поезде:                       418 : 38 = 11 - в первом                       494 : 38 = 13 - во втором                       456 : 38 = 12 - в третьем чисто решается нахождением наибольшего общего делителя для чисел 418, 494 и 456: 418 = 2*11*19 494 = 2*13*19 456 = 2*2*2*3*19 нод(418; 494; 456) = 2*19 = 38 (мест в одном вагоне) и количество купейных вагонов в каждом поезде:                       418 : 38 = 11 - в первом                       494 : 38 = 13 - во втором                       456 : 38 = 12 - в третьем ответ: 11 - в первом; 13 - во втором; 12 - в третьем.

544428|÷213

2556          

·····