Найдите аналитическое выражение для функции f(x), если известно, что 2f(x) + f(1-x) = x^2

271

424

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

жорж78

Алгебра

4,6(81 оценок)

Попробуем удовлетворить уравнению функцией вида f(x)=a*x²+b*x+c. тогда 2*f(x)=2*a*x²+2*b*x+2*c и f(1-x)=a*(1-x)²+b*(1-x)+c. подставляя эти выражения в уравнение, приходим к уравнению 3*a*x²+x*(b-2*a)+(3*c+a+b)=x². приравнивая коэффициенты при одинаковых степенях x слева и справа, получаем систему уравнений: 3*a=1 b-2*a=0 3*c+a+b=0 решая её, находим a=1/3, b=2/3, c=-1/3. значит, f(x)=1/3*x²+2/3*x-1/3. ответ: f(x)=1/3*x²+2/3*x-1/3.

tinyshbaev

Алгебра

4,5(77 оценок)

Было: всего 100 % - y чел. девочки 60% - 0.6*y чел. (60% = 60/100 = 0,6) стало: всего 100% - (y + 3 + 2) чел. девочки d % - (0.6y + 3) чел. d = 100*(0.6y + 3) / (y+3+2) d = (60y + 300) / (y + 5) = 60*(y +5) / (y +5) d = 60 % ответ: 60 % составляют девочки в новом составе класса.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.