1)f(x)=4x^5+x^3/3-корень 2 2)f(x)=x^2кореньx+3x^5 найти производную функции! 2) 1) f(x)=3/x^3+2x,x0=1 составьте уравнение касательной к графику функции f(x) в точке 3)f'(x)=f'(6) если x^3-3x/x-4 решите уравнение 4)f(x)=x^2-4x+3 составьте и решите неравенство f(x)*f'(x)< =0 5)x(t)=t^3/3-t^2+2t-4 (x-метры t-секунды определите ускорение точки в момент,когда ее скорость равна 1 м/c 34

4)f(x)=x^2-4x+3 составьте и решите неравенство f(x)*f'(x)< =0f'(x) = 2x -4  f(x)*f'(x)< =0 (x² -4x +3)(2x -4)  ≤ 0 метод интервалов ищем нули: x² -4x +3 = 0            2x -4=0 корни 1 и 3              х = 2 -∞                  1              2              3                +∞               +                -              -                  +            это знаки x² -4x +3               -                  -              +                  +            это знаки 2х -4 iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii                iiiiiiiiiiiiiii                        это решение нер-ва ответ: х∈(-∞; 1]∪[2; 3] 

Убедимся, что данное дифференциальное уравнение является однородным.  то есть, воспользуемся условием однородности итак, данное дифференциальное уравнение является однородным. однородное дифференциальное уравнение сводится к уравнению с разделяющимися переменными относительно новой неизвестной функции    с замены:     , тогда  по определению дифференциала, получаем   - уравнение с разделяющимися переменными. разделим переменные.   - уравнение с разделёнными переменными. проинтегрируем обе части уравнения   - общий интеграл новой функции. таким образом, определив функцию    из решения уравнения с разделяющимися переменными, чтобы записать решение исходного однородного уравнения, остаётся выполнить обратную замену:   то есть,    - общий интеграл исходного уравнения. остаётся определить значение произвольной постоянной  . подставим в общий интеграл начальное условие:   - частный интеграл, также является решением данного дифференциального уравнения. ответ: