Сколькими способами на шахматной доске можно расставить 6 одинаковых пешек так, чтобы клетки, на которых они стоят, образовывали прямоугольник (не контур прямоугольника, а целый прямоугольник)? ответ обосновать. ! 7

258

335

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

АннаПетух

Математика

4,4(92 оценок)

Прямоугольник из 6 пешек можно составить 4 способами: 1) 1×6 - ряд из 6 пешек. например, с а1 до а6. таких рядов может быть 3 на каждой строке (а1-а6; а2-а7; а3-а8). всего 3*8=24 ряда. 2) 6×1. те же ряды, только вертикально. их тоже 24. 3) 2×3. например, a8, b8, c8, a7, b7, c7. это более сложно посчитать. на 8 и 7 горизонталях будет 6 таких прямоугольников. на 7 и 6, на 6 и 5, на 5 и 4, на 4 и 3, на 3 и 2, на 2 и 1 - тоже по 6 на каждой паре линий. всего 6*7 = 42 прямоугольника. 4) 3×2. такие же прямоугольники, но вертикальные. например, a8, a7, a6, b8, b7, b6. их тоже 42, в силу симметрии доски. всего получается 24+24+42+42=132 способа.

ezubarew2012p013cv

Математика

4,5(66 оценок)

Где рисунок

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.