Решите уравнения а) ㏒₁/₂(4x-1)= -3 б) 2㏒²₂х₋5 ㏒₂х+2=0 в) lg(2x-51)-lg(22-x)=0 г) ㏒₅x-2㏒₅3=㏒₅7-㏒₅(16-x) решите

А)определим одз (область допустимых значений) 4x-1> 0  x> 1/4 используем определение логарифма  4x-1=(1/2)^-3                                                                        4x-1=8                                                                         x=9/4 это входит в одз, значит x=9/4-корень б)одз: x> 0 ㏒(2)x=t 2t²-5t+2=0 d²=25-16=9 t1=(5-3)/4=1/2    ㏒(2)x=1/2  x=2^1/2  x=√2 t2=(5+3)/4=2      ㏒(2)x=2      x=2²=4 оба значения входят в одз, значит являются корнями в)определим одз 2x-51> 0  x> 25,5                                   22-x> 0    x< 22 нет таких значений х, которые удовлетворяли этим неравенствам вместе, значит уравнение решений не имеет г)находим одз: x> 0                               16-x> 0  x< 16  x∈(0; 16) ㏒(5)x+㏒(5)(16-x)=㏒(5)7+㏒(5)3² ㏒(5)x(16-x)=㏒(5)63 x(16-x)=63 x²-16x+63=0 x1+x2=16 x1×x2=63 x1=7  x2=9 оба значения принадлежат промежутку (0; 16), значит являются корнями

Два поросенка едут на мотороллере со скоростью 20 км/ч, оставшийся поросенок,  пусть будет нуф-нуф идет пешком 5 км/ч. проехав 24 км, ниф-ниф высаживает наф-нафа и отправляется назад. наф-наф дальше идет пешком. время на этом этапе - 24/20=1,2ч. за это время нуф-нуф пройдет пешком 1,2*5=6 км. обратно ниф-ниф едет один со скоростью 25 км/ч. нуф-нуф идет ему навстречу со ск 5 км/ч. их путь составляет 24-6= 18 км. они встретятся через 18/(5+25)=0,6 ч. за это время нуф-нуф пройдет 0,6*5=3 км. всего нуф-нуф уже прошел 6+3=9 км. теперь ему будет легче. он садится на мотороллер, и они с ниф-нифом едут. они должны проехать до финиша 33-9=24 км. это расстояние они преодолеют за 24/20=1,2 ч. итак уже в пути все поросята 1,2+0,6+1,2= 3 ч. а как же наф-наф? все это время он шел пешком. ему надо было пройти 33-24=9км. он их прошел за 9/5=1,8 ч. ровно столько времени два брата ехали к месту встречи на мотороллере.и все поросята одновременно попали к любимой