Груз массой m, подвешенный к пружине жесткостью k, совершает незатухающие колебания по закону x=a*cos(амега*t+фи нулевое). определите циклическую частоту амега и период колебаний t. для момента времени t=tнулевое найти: 1) смещение х груза от положения равновесия. 2)его кинетическую и потенциальную энергию. m= 0.8кг, k= 12.8 н/м, т нулевое= 2 сек. а=0.10 м, фи нулевое= пи/6 рад.
294
458
Ответы на вопрос:
Дано а=0.10 м m=0.8 кг k= 12.8 н/м t₀=2 сек ф₀=π/6 x=a*cos(ωt+ф₀) найти ω,t, x₀, eк, eп ? поскольку это гармоническое колебании и фаза в косинусе повторяется каждые 2π то ωt+ф₀+2π=ω(t+t)+ф₀ ωt+2π=ωt+ωt ωt=2π t=2π/ω в момент t=0 x=0.1*cos(ω*0+π/6) x=0.1(√3)/2=(√3)/20 скорость v производная x v=x' v= -ωa*sin(ωt+ф₀) в точке t=0 v=-ω*0.1*sin(ω*0+π/6)=-0.1ω/2= -ω/20 в момент времени t=0 e=eп+eк=kx²/2+mv²/2=12.8н/м*(3/400)/2+0.8*ω²/2*400=(19,2+0,4ω²)/400 v=0 когда sin(ωt+ф₀)=0 или ωt+ф₀=0+πn ωt=5π/6 в момент когда v=0 найдем x=a*cos(ωt+ф₀)=0.1cos(5π/6+π/6)=-0,1 то есть колебании [-1/10; 1/10] в момент когда x=+-1/10 энергия будет e=eп=kx²/2=(12.8*1/100)/2=6,4/100 полная энергия сохраняется (19,2+0,4ω²)/400=6,4/100 19,2+0,4ω²=6․4*4 ω²=(6․4*4-19.2)/0.4 ω²=16 ω=4 с⁻¹ (ответ) мы знаем что t=2π/ω=2π/4=π/2 (ответ) в момент t₀=2 x₀=0.1*cos(4*2+π/6) =cos(8+π/6)/10 v=-ω*0.1*sin(ω*2+π/6)= -0,4sin(8+π/6)= -4sin(8+π/6)/10 eк=mv²/2=0.8*16sin² (8+π/6)/100/2=6.4*sin² (8+π/6)/100 (ответ) eп=kx²/2=12.8*cos²(8+π/6)/100/2=6.4*cos²(8+π/6)/100 (ответ) видно что eп+eк=6,4/100*(sin²(8+π/6)+cos²(8+π/6))=6.4/100 такая же энергия была когда v=0
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Физика
-
Topergggg08.01.2020 23:40
-
228ie22825.02.2022 18:27
-
БеЗуМнаЯолИвьЕшКа24.12.2022 09:04
-
sonex00820.11.2022 12:32
-
nastenadanil269803.04.2022 05:14
-
skosachyov14.03.2020 23:54
-
101102103104105117.07.2020 07:28
-
Stepan030523.05.2023 22:37
-
VanoK4802.09.2020 16:44
-
Galina196013.11.2021 04:29
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.