Известно, что a/(b+c-3a) = b/(a+c-3b) = c/(a+b-3c) . найдите все возможные различные значения выражения 3b/a + 3c/a +a/c + b/c. в ответ запишите сумму найденных значений.

170

498

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

didi20023

Математика

4,5(92 оценок)

Пусть a/(b + c - 3a) = b/(a + c - 3b) = c/(a + b - 3c) = -1/k. тогда выполняются три равенства -ka = -3a + b + c -kb = a - 3b + c -kc = a + b - 3c (k - 3)a + b + c = 0 a + (k - 3)b + c = 0 a + b + (k - 3)c = 0 у этой системы должно быть нетривиальное решение, значит, определитель матрицы этой системы равен нулю. (k - 1)(k - 4)^2 = 0, откуда k = 1 или k = -4 если k = 1, то система превращается в такую: -2a + b + c = 0 a - 2b + c = 0 a + b - 2c = 0 решив её, получаем a = b = c. в этом случае 3b/a + 3c/a + a/c + b/c = 3 + 3 + 1 + 1 = 8 если k = 4, система принимает вид a + b + c = 0 a + b + c = 0 a + b + c = 0 тогда 3b/a + 3c/a + a/c + b/c = 3(b + c)/a + (a + b)/c = 3 * (-a)/a + (-c)/c = -3 - 1 = -4 сумма значений 8 + (-4) = 4

andreikasuper

Математика

4,6(32 оценок)

в 2 банках поровну.из1 взяли 5 огур осталось 3 огур .сколько было в 2 банках огур? 5+3=8 огур в 1банке. 8*2=16огур в 2 банках

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.