Найдите последнее число из выражения 2^2016*7^2017 какой принцип действий? объясните

296

391

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

freax1613

Математика

4,6(29 оценок)

Принцип такой: последняя цифра - это остаток числа при делении на 10, поэтому можно не получать сами числа, а брать остатки при делении на 10: 2 ^ 1 = 2 2 ^ 2 = 4 2 ^ 3 = 8 2 ^ 4 = 16, пишем 6 2 ^ 5 = 2 ^ 4 * 2 = 6 * 2 = 12, пишем 2 2 ^ 6 = 2 ^ 5 * 2 = 2 * 2 = 4 2 ^ 7 = 2 ^ 6 * 2 = 4 * 2 = 8 и тд т.е. последние цифры меняются по циклу (2 4 8 6). поэтому 2 ^ 2016 будет иметь такой же остаток как и 2 ^(2016 - 4) = 2 ^ 2012 (так как цикл длины 4) и 2 ^ (2012 - 4) = 2 ^ 2008 и тд. остаток 2016 при делении на 4 такой же, как и у 4, поэтому и последняя цифра будет как у 2 ^ 4, то естьт 6. аналогично 7 ^ 2017: 7 ^ 1 = 7 7 ^ 2 = 49 => 9 7 ^ 3 = 7 ^ 2 * 7 = 9 * 7 = 63 => 3 7 ^ 4 = 7 ^ 3 * 7 = 3 * 7 = 21 => 1 7 ^ 5 = 7 ^ 4 * 7 = 1 * 7 = 7 7 уже получали, значит, цикл найден - (7, 9, 3, 1) 2017 имеет остаток 1 при делении на 4, поэтому имеет такую же последнюю цифру как и 7 ^ 1 = 7 осталось перемножить последние цифры: 6 * 7 = 42 => последняя цифра 2

Logikahaha

Математика

4,4(28 оценок)

1) (√a - 5)(√a+5) = (√a)²-5² = a-25

Подставляем значение:

25,2-25 = 0,2

2) 16ab+2*(-a+4b) = 16ab+2*((-a)²+2*(-a)*(4b)+(4b)²) = 16ab+2*(a²-8ab+16b²) = 16ab+2a²-16ab+32b² = 2a²+32b² = 2*(a²+16b²)

Подставляем значения:

2*((√3)²+16*(√5)²) = 2*(3+80)=166

$\frac{3 {a}^{2} - 21a }{ {a}^{2} - 49 } = \frac{3a \times (a - 7)}{(a + 7)(a - 7)} = \frac{3a}{a + 7}$

Подставляем значения:

$\frac{3 \times ( - 7.1)}{ - 7.1 + 7} = \frac{ - 21.3}{ - 0.1} = 213$

$4x - \frac{4 {x}^{2} - 5c }{x} = \frac{4 {x}^{2} - 4 { x}^{2} - 5c }{x} = - \frac{5c}{x}$

Подставляем значения:

$- \frac{5 \times \sqrt{63} }{ \sqrt{7} } = - \frac{5 \times \sqrt{9 \times 7} }{ \sqrt{7} } = - \frac{5 \times 3 \sqrt{7} }{ \sqrt{7} } = - 15$

$\frac{a + b}{a} \div \frac{ab + {b}^{2} }{ {a}^{2} } = \frac{a + b}{a} \times \frac{a \times a}{b \times (a + b)} = \frac{a}{b}$

Подставляем значения:

1,8 : 0,9 = 2

$(y + 4) \div \frac{ {y}^{2} + 8y + 16}{ {y}^{2} - 16} = \frac{y + 4}{1} \times \frac{(y - 4)(y + 4)}{ {(y +4 )}^{2} } = y - 4$

Подставляем значения:

-2,3-4 = -6,3

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.