Знайти всі значення параметра а, при кожному з яких існує єдина трійка чисел (x, y, z), яка задовільняє рівності x+y+z=x^2+9y^2, 3x+2y+z=a

156

389

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

MichiChi

Алгебра

4,8(90 оценок)

X+y+z=x^2+9y^2, 3x+2y+z=aвычтем из 1-го уравнения 2-е (чтобы избавиться от "z")получим: -2х -у = х² + 9у² - а к нулю: х² +2х +9у² +у -а = 0 (х² +2х) + 9(у² +1/9*у) = а (выделяем полный квадрат) (х² +2х +1) -1 + 9(у² + 2*1/18*у +1/324)-1/324 = а (х+1)² +9(у+1/18)² = а +1 +1/324 левая часть - окружность ("сплюснутая") правая часть r² чтобы система имела одно решение, надо чтобы радиус "выродился в точку". а это значит, что а +1 +1/324 =0,⇒ а = -1 1/324= -325/324

KopolbEnufaHtuy

Алгебра

4,8(97 оценок)

{-a+1+2b=b+1⇒-a+b=0⇒a=b {-a+2b+2=5⇒-a+2b=3 -b+2b=3 b=3 a=3

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.