При каком наибольшем целом значении а уравнение ||x|-a-7|=10 имеет ровно 2 корня? a) 3 b) 2 с) 4 d) –17

||x| - a - 7| = 10 раскрываем первый модуль 1) |x| - a - 7 = 10;   |x| = 17 + a;   ⇒ a ≥ -17 (т.к. модуль число положительное) 2) |x| - a - 7 = -10;   |x| = -3 + a; ⇒ a ≥ 3 (модуль числа д.б. ≥ 0) решаем 1). раскрываем модуль а) x = 17 + a b) x = -17 - a при а < -17 решения нет (см. ограничительное условие выше); при а = -17 будет одно решение; при а > -17 будет два решения. решаем 2). раскрываем модуль а) x = -3 + a b) x = 3 - a при а < 3 решения нет; при а = 3 будет одно решение; при а > 3 будет 2 решения. объединяем решения. а < -17 - решения нет а = 17 - одно решение -17 < a < 3 - два решения а = 3 - три решения а > 3 - четыре решения итак, в интервале а∈ (-17; 3) уравнение будет иметь 2 решения. наконец смотрим, какой вариант попадает в указанный вариант. подходит только вариант в) 2. зы. кстати, в данной угадайке можно было не пудрить себе мозги, а просто подставить предложенные варианты в уравнение и проверить выполняется ли оно. что гораздо быстрее, да и ошибиться сложнее.

V(2x-3)=1,6 (v(2x-3))^2=1,6^2 2x-3=2,56 2x=2,56+3 2x=5,56 x=5,56: 2 x=2,78 {2x-3> =0 {x=2,78 {2x> =3 {x=2,78 {x> =1,5 {x=2,78 отв: 2,78 б)v(3x^2+5x+8)=3+x (v(3x^2+5x+8))^2=(3+x)^2 3x^2+5x+8=9+6x+x^2 3x^2+5x+8-9-6x-x^2=0 2x^2-x-1=0 d=1.+8=9 x1=(1+3): 4=1 x2=(1-3): 4=-1/2 {3+x> =0 {x1=1; x2=-1/2 {x> =-3 {x=1; x=-1/2 отв: 1; -1/2