Острый угол в одном прямоугольном треугольнике равен 23°, а в другом прямоугольном треугольнике — 67°. определите, подобны ли эти треугольники.

292

334

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

vorsunovakatv

Геометрия

4,6(47 оценок)

Пусть первый треугольник будет авс , тогда угол а=90 , угол с=23. тогда угол в=180- угол а и угол с=180-90-23=67 второй треугольник а1в1с1, у него угол а1=90, угол в1=67. тругольник авс будет подобен треугольнику а1в1с1, по первому признаку подобия треугольников, тоесть угол а= углу а1, так как они оба по 90 градусов. и угол в=углу в1, так как они оба по 67 градусов.

lerka160

Геометрия

4,7(41 оценок)

Окружность является вписанной для большого треугольника и описанной для маленького. радиус окружности, описанной около правильного треугольника, равен r = a/√3. радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, равен r = b/2√3. окружность является одновременно и вписанной и описанной, тогда a/√3 = b/2√3. a = b/2. a/b = 1/2. т.к. эти треугольник равносторонние, то все углы у них равны. тогда они еще и подобны по i признаку. из подобия следует, что их площадь относятся как квадраты их сторон, т.е. s1/s2 = (a/b)² = 1/4. значит, площадь описанного треугольника в четыре раза больше вписанного.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.