Иследовать функции на экстремум y=6x^3+3x^2 y=8/3x^3-3/2x^2 y=4x^2-3x

Даны функции:   1) y = 6x^3 + 3x^22) y = (8/3x^3) - (3/2x^2)3) y = 4x^2 - 3x. 1) y = 6x^3 + 3x^2.y' = 18x^2 + 6x = 0.6x(3x + 1) = 0.x = 0.x = (-1/3). имеем 3 промежутка на промежутках находят знаки производной (+ - больше нуля, - - меньше нуля). где производная положительна - функция возрастает, где отрицательна - там убывает. точки, в которых происходит смена знака и есть точки экстремума - где производная с плюса меняется на минус - точка максимума, а где с минуса на плюс - точки минимума. находим знаки производной. x =  -1  -0,33333      -0,2        0        1 y' = 12      0            -0,48        0        24. х = -1/3    это максимум,х = 0        это минимум. 2)  y  = (8/3x³)  - (3/2x²)   общему знаменателю.у = (16 - 9х)/6х³. y' = (-9*6x³ - 18x²(16 - 9x))/36x⁶ = (3x - 8)/x⁴. приравниваем нулю числитель: 3х - 8 = 0,    х = 8/3. имеем один экстремум. x =        2        2,666667            3 y' = -0,125            0              0,012346.в точке х = 8/3 минимум.3)  y=4x^2-3x    это уравнение параболы ветвями вверх. у неё один экстремум - в точке минимума хо = -в/2а = 3/(2*4) = 3/8.

5*(5-1/5)=5*(5-0,2)=5*4,8=24