Математика: Найти экстремум функции z=f(x; y) z=2x^2+5xy+5y^2+x-5y-2

nikita200310266xcute

04.06.2022 05:21

Математика

Есть ответ 👍

Найти экстремум функции z=f(x; y) z=2x^2+5xy+5y^2+x-5y-2

102

200

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

панда267

Математика

4,6(26 оценок)

Для нахождения экстремума функции нескольких переменных необходимо: 1) найти частные производные 2) приравнять их к нулю и составить систему из получившихся уравнений 3) найти решение этой системы - стационарную точку или точки 4) определить характер этой точки - точка максимума, минимума или седловая точка. 1) находим частные производные 2) приравнять их к нулю и составить систему из получившихся уравнений 3) найти решение этой системы стационарная точка - (-7/3,5/3) 4) определить характер этой точки - точка максимума, минимума или седловая точка. для определения характера стац. точки составим гессиан - матрицу частных производных второго порядка. если гессиан состоит из констант, то функция имеет один экстремум. если главные миноры матрицы положительные, то точка является точкой минимума. если знаки главных миноров матрицы чередуются, начиная с минуса, то точка является точкой максимума. главные миноры гессиана строго положительные, а сам гессиан состоит из констант. из этого можно сделать следующий вывод: в точке (-7/3,5/3) функция имеет минимум.

Ilyakuhs228

Математика

4,4(86 оценок)

0,538; 11/20; 0.58. ; ) учись сам!

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.