Регистрация Спросить otvet5GPT
urbutite71
01.07.2020 09:12
Математика
Есть ответ 👍

Дано два натуральних трицифрових числа, записаних в десятковій системі числення, причому друге число записане тими самими цифрами, що й перше, але у зворотному порядку. різниця цих чисел більша за 700, а друга цифра кожного є середнім арифметичним першої і третьої. знайти різницю цих чисел.

206
423
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

КсюшаШто
КсюшаШто
4,5(92 оценок)
Если разница этих чисел больше 700, то она начинается на 7,8 или 9. пусть первое число по цифрам - abc, и оно больше, а второе - cba. тогда a> c (раз всё число больше). представим числа по и попробуем выразить разницу: (100a + 10b + c) - (100c + 10b + a) = 100(a-c) + 10 (b-b) + (c-a) однако если записывать по цифрам, то будет не (a-c)0(c-a), ведь c-a отрицательно и надо, как при вычитании в столбик, занимать разряды: 100(a-c) + 10 (b-b) + (c-a) = 100(a-c) + 10 (b-b-1) + (10+с-а) = 100(a-c-1) + 10 (9+b-b) + (10+с-а) = 100(a-c-1) + 10*9 + (10+с-а) итак, у получившейся разности а-с-1 сотен, 9 десятков и 10+с-а  единиц. ещё мы знаем, что b=(a+c)/2 отсюда a+c = 2b, т.е. сумма этих цифр чётна. такое возможно, или если обе они чётны, или обе нечётны. нам это пока не столь важно, важно то, что в таком случае и их разность а-с чётна, а число а-с-1, в свою очередь, нечётна. итак, а-с-1 нечётно и равно 7,8 или 9. очевидно, что не 8 и не 9 (этот вариант отпадает, т.к. 9+1=10 и значит разность цифр больше 10, что невозможно). остаётся 7. а-с-1=7 а-с=8 единственный возможный с цифрами вариант - а=9 с=1 (естественно, игнорируем случай с с=0, ведь тогда второе число не будет трёхзначным).  тогда b=(a+c)/2 = (9+1)/2 = 5 числа 951 и 159, их разность 951-159 = 792 можно проверить и наш расчёт: 100(a-c-1) + 10*9 + (10+с-а) = 100(9-1-1) + 10*9 + (10+1-9) = 700 + 90 + 2 = 792 спрашивайте, если непонятно
pedyxa12
pedyxa12
4,6(96 оценок)
Мальчики пробежали 4 метра, корабль проплыл 13 метров, мальчики 8 метров, корабль 16, мальчики 12 метров, корабль 19, мальчики 16 метров, корабль 22 метра, мальчики 20 метров, корабль 25 метров, мальчики 24 метра, корабль 28 метров, мальчики 28 метров, а корабль уже уплыл. ответ: нет, не догонят

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS