Если двухзначное число разделить на сумму его цифр, то в частном получится 3 и в остатке 7. если затем взять сумму квадратов цифр этого числа и вычесть из нее произведение тех же цифр, то получится первоначальное число. найти это число.

161

357

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Grisha7089

Математика

4,5(71 оценок)

9/ № 3:

если двухзначное число разделить на сумму его цифр, то в частном получится 3 и в остатке 7. если затем взять сумму квадратов цифр этого числа и вычесть из нее произведение тех же цифр, то получится первоначальное число. найти это число.

решение: пусть число ав=10a+b. тогда:

если двухзначное число разделить на сумму его цифр, то в частном получится 3 и в остатке 7.

10a+b=3(a+b)+7

10a+b=3a+3b+7

7a=2b+7

2b=7a-7

b=7(a-1)/2

если взять сумму квадратов цифр этого числа и вычесть из нее произведение тех же цифр, то получится первоначальное число.

a^2+b^2-ab=10a+b

подставляем b:

a^2+(7(a-1)/2)^2-a*7(a-1)/2=10a+7(a-1)/2

a^2+49(a-1)^2/4-7a(a-1)/2=10a+7(a-1)/2

4a^2+49(a-1)^2-14a(a-1)=40a+14(a-1)

4a^2+49a^2-98a+49-14a^2+14a=40a+14a-14

39a^2-138a+63=0

13a^2-46a+21=0

d1=23^2-13*21=256

a=(23+16)/13=3, b=7*(3-1)/2=7

a=(23-16)/13=7/13 - не цифра

ответ: 37

tixon1501

Математика

4,4(39 оценок)

5,7×0,01+21,5÷0,01= 2150,057

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.