Математика: Кыры х см кубтын колемын орнек туринде жазу

Рассмотрим функцию , ее можно переписать следующим образом: . Переформулируем задачу: найти все значения параметра , при каждом из которых максимальное значение функции не превосходит 5, а минимальное не меньше -5. Заметим, что . Теперь максимальное и минимальное значения легко определить: , аналогично минимальное: . Значит, и , окончательно:...

daniabloger

22.05.2023 19:53

Математика

Есть ответ 👍

Кыры х см кубтын колемын орнек туринде жазу

163

210

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

sawa1989

Математика

4,7(99 оценок)

Лчьчьвбвбвбвбвбвбвбвббы

kskvortsovak07

Математика

4,5(14 оценок)

Рассмотрим функцию $f(x)=2\cos^2x+4\sin x\cos x-4\sin^2x+a$ , ее можно переписать следующим образом: $f(x)=2(\cos^2x-\sin^2x)+2(2\sin x\cos x)-2\sin^2 x+a=3\cos2x+2\sin2x+a-1$ . Переформулируем задачу: найти все значения параметра , при каждом из которых максимальное значение функции f(x) не превосходит 5, а минимальное не меньше -5.

Заметим, что $3\cos2x+2\sin2x=\sqrt{13}\sin(2x+\arcsin\frac{3}{\sqrt{13}}) \leq \sqrt{13}$ . Теперь максимальное и минимальное значения легко определить: $f(x)\leq \sqrt{13}+a-1$ , аналогично минимальное: $f(x)\geq -\sqrt{13}+a-1$ . Значит, $\sqrt{13}+a-1\leq 5 \Leftrightarrow a\leq 6-\sqrt{13}$ и $-\sqrt{13}+a-1\geq -5 \Leftrightarrow a\geq \sqrt{13}-4$ , окончательно: $a\in[\sqrt{13}-4,\; 6-\sqrt{13}]$

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.