Регистрация Спросить otvet5GPT
polulera2005
05.02.2020 07:48
Алгебра
Есть ответ 👍

Найдите максимум и минимум функции f(x)=1+3x-x^3/3-x^4/4

169
334
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

dronyuk88
dronyuk88
4,8(59 оценок)
Максимум и минимум будет в точках, в которых производная равна 0. f(x) = -x^4/4 - x^3/3 + 3x + 1 f ' (x) = -x^3 - x^2 + 3 = 0 корни, очевидно, иррациональные, найдем примерно подбором. f ' (0) = 3 > 0 f ' (-1) = 1 - 1 + 3 = 3 > 0 f ' (-2) = 8 - 4 + 3 = 7 > 0 брать x < -2 бессмысленно, дальше все значения f ' (x) > 0 f ' (1) = -1 - 1 + 3 = 1 > 0 f ' (2) = -8 - 4 + 3 = -9 < 0 единственный экстремум (максимум) находится на отрезке (1; 2). можно уточнить f ' (1,2) = -(1,2)^3 - (1,2)^2 + 3 = -0,168 < 0 f ' (1,18) = -(1,18)^3 - (1,18)^2 + 3 = -0,035 < 0 f ' (1,17) = -(1,17)^3 - (1,17)^2 + 3 = 0,0295 > 0 f ' (1,175) = -(1,175)^3 - (1,175)^2 + 3 = -0,003 ~ 0 x ~ 1,175; f(x) ~ -(1,175)^4/4 - (1,175)^3/3 + 3(1,175) + 1 ~ 3,5077 ответ: максимум: (1,175; 3,5077); минимума нет.
mikysya
mikysya
4,6(22 оценок)
81+x²> 0 при любом х⇒х(х²-х-6)≥0 x=0 x²-x-6=0 x1+x2=1 u x1*x2=-6 x1=-2 u x2=3           _                +                    _                + - x∈[-2; 0] u [3; ∞)

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS