Площадь основы прямой треугольной призмы 4 см^2, площадь боковых граней 9,10,17 см^2.найти объем призмы

227

317

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Artem20032003

Геометрия

4,7(47 оценок)

Пусть стороны основания призмы - a,b,c, а высота - h. тогда для площадей граней будут верны следующие выражения: ah=10 bh=17 ch=9 а вот для площади основания придётся вспоминать формулу герона: s = √(p(p-a)(p-b)(p- где p - полупериметр итак, мы можем выразить высотку призмы как: h = 10/a = 17/b = 9/c и отсюда: b = 17a/10 c = 9a/10 переходим к формуле герона. полупериметр: p = (a+b+c)/2 = (a + 17a/10 + 9a/10)/2 = a/2 + 17a/20 + 9a/20 = (10a+17a+9a)/20 = 36a/20 = 9a/5 теперь выписываем площадь (помним, что она дана! ): 4 = √(p(p-a)(p-b)(p-c)) = √(9a/5*(9a/5-a)(9a/5-17a/10)(9a/5-9a/10)) = √(9a/5*((9a-5a)/-17a)/-9a)/10)) = √(9a/5*(4a/5)(a/10)(9a/10)) = √(324a^4/2500) = 18a²/50 отсюда: 18a² = 4*50 a² = 4*50/18 = 200/18 = 100/9 a = √(100/9) = 10/3 вспоминаем, что ah = 10. отсюда: h = 10/a = 10/(10/3) = 3 и теперь объём призмы - площадь основания умножить на высоту: v = s*h = 4*3 = 12 см³

яЭльф

Геометрия

4,7(46 оценок)

треугольник является прямоугольным, т.к. 6^2+8^2=10^2.

а если он прямоугольный и вокруг него описана окружность, то его гипотенуза является диаметром описанной окружности, следовательно её половина- его радиусом.

из данных очевидно, что гипотенуза равна 10, значит диаметр равен 10, а радиус равен 10: 2=5

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.