Найдите наименьшее натуральное число, которое записыва- ется одинаковыми цифрами и делится на 693
160
283
Ответы на вопрос:
Раскладываем 693 на простые множители 693=3²*7*11 значит это число должно делится на 9, на 11 и на 7. правило деления на 9 самое простое. сумма всех цифр должна делится на 9. среди четырехзначных чисел из одинаковых цифр, сумма которых равна 4х только 9999 делится на 9. при х=9. но это число не делится нацело на 693. значит среди четырехзначных чисел таких чисел нет. среди пятизначных чисел тоже таких чисел нет. так как пятизначные числа с одинаковыми цифрами не делятся на 11. по правилу деления числа на 11 в десятеричной системе разность между суммой цифр на четных позициях между суммой цифр на нечетных позициях должна делиться на 11. а это возможно при четном количестве цифр. среди шестизначных чисел сумма тоже должна делится на 9. 6х делится на 9, если х кратно 3. первое кратное трем х это 3. рассмотрим число 333333. оно делится на 693. получается 481. ответ: наименьшее натуральное число, которое записывается одинаковыми цифрами и делящееся на 693, это 333333.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Математика
-
aleksandra101129.12.2022 20:46
-
Топовая2017104.06.2023 19:08
-
anshul07.12.2022 20:38
-
pumferplay13.02.2021 11:21
-
Blazethecat21808.12.2021 15:08
-
doroxova0427.05.2023 03:57
-
ПолинаSweet1127.04.2020 06:02
-
asdads123sad123asds19.07.2021 21:07
-
Masha1512200603.10.2022 06:27
-
Gogasg12.10.2020 01:23
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.