Kxmm
08.03.2023 01:05
Алгебра
Есть ответ 👍

Постройте графики функций у=2-х и у=х^2 на одной плоскости и по графику определите точку пересечения

149
482
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

angel150301
4,4(53 оценок)

Точка пересечения (x,y) - > (1,1)
NextHelp
4,4(55 оценок)

1) f(x)=(32/9)*(x-1)^3, уравнение касательной в какой-либо  точке x1:     y1=f(x1)+f '(x1)(x-x1) = f '(x1)x +f(x1) -f '(x1)x1     f(x1)=(32/9)(x1-1)^2, f '(x) =(32/9)*3(x-1)^2 =(32/3)(x-1)^2,        f '(x1)=(32/3)(x1-1)^2 2) f(x)=x2,   уравнение касательной в какой-либо  точке x2:     y2=f(x2)+f '(x2)(x-x2)  =  f '(x2)x +f(x2) -f '(x2)x2    f(x2)=(x2)^2, f '(x)=2x, f '(x2)=2(x2)если касательные общие, значит y1=y2,  значит должны быть равны коэфф. перед x и свободные члены,получаем систему уравнений с 2 неизвестными:     f '(x1)=f '(x2),  f(x1) -f '(x1)x1= f(x2) -f '(x2)x2      1.  (32/3)(x1-1)^2= 2(x2);   2.  (32/9)*(x1-1)^3 -x1* (32/3)(x1-1)^2=(x2)^2 -2(x2)^2      1.  ((32/3)(x1-1)^2)/ (x2)^2 =2;   /3)(x1-1)^2)/ (x2)-1)/3 -x1)=  -(x2)^2;     подставляя первое в 2,  из второго уравнения  получаем:     2(x1-1-3x1)/3 = -x2, 2(2x1+1)/3= x2, подставляем в  1.    ((32/3)(x1-1)^2=4(2x1+1)/3, 8(x1^2 -2x1+1)=2x1+1,      8x1^2-18x1+7=0, x1=(18+-√100)/16, x1=1/2, x1=7/4 теперь найдем уравнения касательной y1, они же будут равны  =y2: 1.  x1=1/2, f(x1)=(32/9)(1/2 -1)^3=(32//2)^3=(32//8)= -4/9    f '(x1)=(32/3)(1/2 -1)^2=(32/3)(1/4) = 8/3    y1= -4/9 + (8/3)(x-1/2) = -4/9 +(8/3)x -8/6, обозначим y1 просто y:     18y=48x-32, 9y=24x-16  - первое уравнение общей касательной2.  x1=7/4, f(x1)=(32/9)(7/4 -1)^3 = (32/9)(3/4)^3=(32/9)(27/64)=3/2,    f '(x1)=(32/3)(7/4 -1)^2= (32/3)(3/4)^2=(32/3)(9/16)= 6    y1=3/2 +6(x -7/4)=3/2+6x -21/2=6x-9,  обозначим y1 просто y:     y=6x -9 - второе уравнение общей касательной       

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS