Выяснить, являются ли следующие системы векторов линейно независимыми: а1=(4, -5, 2, 6), а2=(2, -2,1,3), а3=(6, -3, 3, 9), а4=(4, -1, 5, 6).

Составим матрицу, строками которой будут векторы данной системы: и покажем, что ранг этой матрицы равен количеству векторов исходной системы: умножим третью строку на 1/3, получим: таким образом,  , следовательно, системы векторов линейно зависимы. ответ: нет, не являются.

Выбирайте березы диаметром больше 20 - 30 сантиметров с хорошо развитой кроной. от зрелых берёз сок бывает слаще. в стволе березы аккуратно проделайте отверстие на расстоянии 20 сантиметров от земли. в сделанное отверстие или под ним прикрепляют лоток из бересты или другое полукруглое приспособление, по которому будет стекать сок. желобок должен быть направлен в бутылку, банку или пакет. от диаметра березы зависит количество отверстий, которые можно сделать: если 20 - 25 сантиметров - то только одно,при объеме 25 - 35 сантиметров - два, при 35 - 40 - три, а если диаметр более 40 сантиметров - допустимо сделать четыре отверстия. после того, как соберете березовый сок, не забудьте дереву выздороветь: нужно туго закрыть отверстие варом, воском, пробкой или мхом, чтобы в ствол не попали бактерии, которые могут нести серьезную угрозу для жизни дерева. имейте в виду, что береза, как только вы ее надсверлите, тут же начнет заращивать нанесенную ей ранку. поэтому количество березового сока будет постоянно падать. это – нормально! не стремитесь погубить дерево углублением отверстия или просверливанием нового. просто смените березу, когда сбор березового сока перестанет вас устраивать.