Составить уравнение прямой, которая проходит через точку м1(2; 3; -5) параллельно прямой: x=3t-7, y=-2t+4, z=3t+4.

Из уравнений прямой находим выражения для t: t=(x+7)/3, t=(4-y)/2, t=(z-4)/3. отсюда следует каноническое уравнение прямой: (x-7)/3=(4-y)/2=(z-4)/3 в этом уравнении числа 3,2,3 - это координаты направляющего вектора данной прямой, т.е. вектора, параллельного этой прямой. уравнение имеет вид (x-x0)/a=(y-y0)/b=(z-z0)/c, где x0,y0,z0 - координаты точки, принадлежащий прямой. так как по условию точка м принадлежит прямой, то x0=2, y0=3,z0=-5. тогда уравнение прямой имеет вид:   (x-2)/a=(y-3)/b=(z+5)/c, где a,b,c - координаты направляющего вектора этой прямой. но так как по условию эта прямая параллельна данной, то и её направляющий вектор параллелен направляющему вектору данной прямой, а потому можно взять a=3,b=2,c=3. тогда искомое уравнение имеет вид: (x-2)/3=(y-3)/2=(z+5)/3. ответ: (x-2)/3=(y-3)/2=(z+5)/3.     

4/5 : 2 2/3 + 3 1/2=3 4/5